黄宇轩
[抽象的？Tobe]如何开发拓展课程？本文结合人民教育出版社三年级第二册《二十四节气歌》的阅读材料，从“我想教什么？学生已经知道什么？HowdoITeaching》讲解本拓展课“如何以问题为基础”的开发过程，为课例的有效开发提供指导。
【关键词】小学数学；扩展课堂；课例开发
1.课例说明
P78，人民教育出版社三年级第二册P78单元《十四节气歌》数学阅读材料《节气中的数学题》教材只能引用一首诗。节气与年月日有什么关系？如何选择学生课堂学习活动的内容？如何制定教学目标？学生有哪些知识和经验？笔者结合教学实践，谈谈自己的一些想法。
(1)文献检索，掌握《节气之歌》的数学知识
除了一首诗，《节气中的数学问题》没有现成的教科书，也没有现成的参考资料。如何发掘这首诗的教学内容、数学思想和文化价值，还必须查找大量文献，对节气中的数学知识进行整体思考。
1.教科书《节气之歌》所含的数学知识
仔细阅读了《节气之歌》，发现里面有很多关于节气的数学知识，对三年级学生很有用。意义、时间的知识扩展、方法的应用是本课程的增长点。
2.课外阅读节气和数学知识
除了课本，查了很多资料，发现了一些节气的起源和特殊节气的特点，暗示了一些数学知识和思维的有趣点，不仅可以让学生充分领会节气的文化特色，也觉得二十四节气是劳动人民智慧的结晶，也能开发学生的思维。
文献检索：二十四节气的由来。二十四节气起源于黄河流域。公元前104年，邓平平制定的《太初历》正式在历法中设定了二十四节气，明确了二十四节气的天文位置。从黄经0度开始，太阳沿黄经每15度经过的时间称为“一个节气”。每年360度运转，共经历24个节气，每月2个节气。其中，每月一号节气为“节气”，每个月的第二个节气为“中气”。“节气”和“中气”交替出现，各持续15天。现在人们把“节气”和“中气”统称为“节气”。
2020年的春分从3月20日开始，当时太阳到达黄经度的0度（春分）。昼夜长短平均，为春季九十日的一半，故称“春分”。春分日，阳光直射赤道，昼夜几乎相等。此后，直射阳光的位置逐渐向北转移，白天较长，夜晚较短。
(2)文献调查探究节气拓展课的隐藏课程价值
通过文献调查，笔者对节气拓展课的教学有了新的认识：
1.基于教科书，高于教科书
三年级节气拓展课以“你知道吗？”为主题展开。在书里。我认为除了让学生发现和理解历法中的节气外，还应该充分探索其中所包含的数学知识点、数学思想和方法。
2.传承文化，成就价值
节气作为传统文化的知识内容，既要把握传统文化的特点，又要兼顾学术条件，还要发挥其振奋人心的教育功能。目标企业应超越技能的习得与掌握，注重人格修养，贴近时代、贴近生活，实现成长价值。
（三）考察学情，了解教学出发点
1.学生预测试，拓展课程教学的知识起点
为了充分了解学生的情况，我在课前对学生进行了问卷调查，问题如下：
结果分析：从预测中得知，两班学生在节气知识方面都有一定的基础。94.0%的学生知道“一年有24个节气”，“每个月有2个节气”的占76.1%，19.4%的学生实际知道“春分秋分”是春分。”同学们提出的问题也很有价值。24节气是如何划分的，又是如何计算的？为什么要发明24节气？“等等。
2.预测分析，定制节气延伸课程的具体目标
调查结果为课程开发提供了丰富的资源，为课程开发提供了研究的必要性。因此，《节气数学》“题”的教学目标和重点难点制定如下：
教学目标：1.通过节气歌，初步了解二十四节气及相关知识，隐含数学信息2.通过节气知识的理解和拓展，解决学生提出的问题。3、综合运用所学的数学知识、技能和方法，感受节气文化的魅力。
教学重点和难点：1、通过节气歌曲的数学信息，用多种方法估算出相邻两个节气相差15天左右。2、通过观察各节气的天文位置图，计算出各节气的黄经度，了解春分、秋分、夏至、冬至的节气特征。
2、流程描述与思考
(1)关注前人概念，根据学生学业情况梳理问题体系
对于新开发的延伸课程，如何准确把握目标，需要充分考虑学生的知识出发点。尤其是从学生的问题出发，挖掘出节气诗中隐含的数学知识和数学思维方法。针对学生的诸多问题，哪些问题可以解决？哪些问题是关键问题？我为什么要学习这些知识？笔者系统梳理了本节课学生课前提出的一系列问题，将所有学生的问题形成一个内在联系的问题系统。尝试围绕“核心问题、延伸问题、其他问题”三个问题开展教学，力求体现学生数学学习的逻辑，落实本课程目标。
(2)以问题系统为中心，设计基于问题解决的学习活动
三年级数学教学可以使用哪些节气，可以使用哪些内容？这是“节气中的数学问题”中的第一个考虑。本课实例围绕“学生问题”作为核心学习内容，即“为什么每个节气间隔15天？24个节气如何划分，如何计算？”解决方案的系统设计。因此，针对学生的三个问题，笔者设计了三个学生学习活动。
节气拓展课学生学习活动的主要环节（三问三环节）
（3）合作学习，打造基于问题解决的学习共同体
1.群内互动，共同探索突破关键问题
小组合作可以帮助学生合作发现问题、合作聚焦问题、合作解决问题、合作分享问题。并通过合作帮助澄清和澄清自己无法解决的问题，判断、过滤和聚焦问题，一起规划学习任务和步骤，一起探索和破解关键问题，互相提问深化问题解决，创造和提高学习成果。
案例一：探索“节气你知道多少”
师：孩子们，通过对日历的观察和研究，你发现了什么？
生1：我发现一个月有两个节气。
盛2：我发现两个节气之间大约有14到16天。
生3：两个节气之间相隔15天左右。
师：你怎么知道相隔15天？
出生1：观察日历并计数。
生二：因为一个月有两个节气，30÷2=15天。
生3：大月31天，31÷2≈15（天）
……
老师：太好了！我们用不同的方法解决同样的问题，学会了多角度思考，太棒了！
那么“两个节日相隔15天”还能补充什么
出生1：应该是15天左右，不一定是15天。
生二：应该是两个相邻的节气。
2.小组间互动，小组报告分享研究成果
经过小组合作、小组间分享、小组汇报、小组讨论后，学生积极自主地探索解决问题的过程，让课堂产生越来越精彩。
案例二：《探索节气黄经》
师：哪一组来汇报你的发现！
第一组：我们发现立春是315度，雨是330度……
第2组：我们发现春分、秋分、夏至、冬至的位置有些特殊……
,还有什么要找的吗？
第三组：我们发现每两个节气之间有15度的间隔。
师：你怎么知道每两个节气之间有15度的间隔？你能弄清楚吗？
出生1：360÷4=90度，90÷6=15度。
老师：很好！您对黄色经度有任何疑问吗？
出生2：这里的15度是指15天吗？
生3：15度不一定是15天，可能是14天，也可能是16天，我觉得不一定。
……
师：你们说得都有道理。15度不一定是15天。地球也在公转阳圈是365天，所以我们说相邻的两个节气之间有15天左右。这里的近似不能丢弃。
三、课程反思
（1）从提问到构建问题系统，为课例开发提供指导
在节气拓展课没有现成材料的情况下，笔者按照情况出发，通过学生的信息反馈和问题收集，按照“谁说-对谁说-对谁-通过什么方式-什么效果”来探究学生问题的根源，将所有学生的问题组合成一个内在联系的问题系统。课堂采用“学生自主提出学习问题——师生共同形成问题体系——核心问题的提炼和解决——师生共同反思和提出元认知问题”的思路，准确把握教学重点，广泛课程的重点。难点，为拓展课例的有效设计提供指导依据。
(2)从浅体验到深度学习，让学生在解决问题的能力上取胜
节气拓展课让学生体验“提出问题——提炼核心问题——构建问题体系——解决关键问题”的学习过程。课堂中的问题来自学生，让学生“发现、发展、应用、创造”自己的智慧，成为有问题的学习者。我很高兴地发现，学生们可以利用头脑中的“问题系统”去探索知识，掌握学习策略，不断培养问题意识和能力，最终让学生在解决问题中获胜。
（3）从自主学习到合作互助，提高学生的合作潜力
节气拓展课不仅让学习主动发生，更让小组学习在合作互动中不断发生，在同伴互动中智慧可以碰撞，情感可以交流。在小组学习的过程中，学生不仅获得了知识和形成能力，而且发展了他们的个性，不仅有效地解决了问题，而且让学生在这个过程中实现了全面的成长。
(4)从数学学习到文化习得，拓展了教材的教育价值
习总书记指出：“中华优秀传统文化承载着中华民族五千年的文明和历史，包括中华民族最基本、最共同的价值追求，不仅是中华民族的根基和灵魂生生不息的成长和发展，也为人类文明的进步和世界文明的多样性做出了杰出贡献。”从课本P78，《二十四节气之歌》开始，既巩固了学生“年月日”知识的学习，又拓展了《节气之歌》的数学知识、数学思想和文化价值，是对“课育人”的有益探索.